Il vuotamento di un filtro di lunghezza finita

 

E’ preso in esame il moto piano di filtrazione a superficie libera in regime vario che si realizza in un filtro

di lunghezza finita, drenante attraverso un fronte verticale.

Il processo di moto è studiato sia in via teorica, con un modello matematico basato sul trattamento alle differenze finite

Dell’equazione differenziale di Boussinesq trasformata in termini adimensionali, sia sperimentalmente con un modello

analogico alla Hele-Shaw.

 

E’ preso in esame il moto piano di filtrazione a superficie libera in regime vario che si realizza in un filtro

di lunghezza finita, drenante attraverso un fronte verticale.

Il processo di moto è studiato sia in via teorica, con un modello matematico basato sul trattamento alle differenze finite

Dell’equazione differenziale di Boussinesq trasformata in termini adimensionali, sia sperimentalmente con un modello

analogico alla Hele-Shaw.

Nel modello matematico è tenuto conto del fenomeno della sorgente sospesa introducendo come condizione al contorno

sul fronte di drenaggio la legge di abbassamento del punto di uscita della linea libera; legge preliminarmente espressa

sulla base di alcune considerazioni teoriche e poi soprattutto precisata mediante conferme sperimentali fornite dai

risultati delle prove condotte sul modello analogico.

Si sono confrontati i risultati del modello matematico con quelli del modello analogico e si è mostrato che gli scarti

sono praticamente trascurabili se si opera un'opportuna scelta dei passi spaziale e temporale, in modo da rispettare i

criteri di convergenza e stabilità del metodo alle differenze finite applicato alla risoluzione dell’equazione differenziale

del moto. Comunque di detti scarti sono fornite persuasive spiegazioni.

I risultati sono presentati infine in una serie di abachi adimensionali che, per la considerata manovra di abbassamento

istantaneo e totale del livello nel serbatoio a valle del fronte di drenaggio, permettono il rapido tracciamento dei profili

liquidi durante tutto il moto vario di vuotamento di un qualsiasi filtro rettangolare di assegnate caratteristiche geo-

metriche ed idrauliche.


  E’ …


AUTORI: Bonvissuto G.
RIG ANNO:1976 NUMERO:2
Numero di pagine: 84


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