analisi probabilistica speditiva in Geotecnica

In ingegneria geotecnica vi sono diverse cause di incertezza, riconducibili a:

a) uso di metodi e schemi di calcolo approssimati;

b) imperfetta conoscenza delle azioni applicate;

c) variabilità dei parametri geotccniei.

In questo articolo si propone di utilizzare per la progettazione geotecnica un metodo di analisi probabilistica [ROSEN-

BLUETH, 1975], alternativo al metodo Monte Carlo, che consente di valutare con buona approssimazione ed in modo estre-

mamente semplice e rapido i parametri di distribuzione di funzioni comunque complicate di variabili geotecniche alea-

torie. Il metodo di Rosenblueth consente di stimare il valore atteso ed i primi momenti di una funzione di variabili

aleatorie, noti i primi momenti di tali variabili (media e deviazione standard). Non è necessario conoscere la distribu-

zione di probabilità delle variabili aleatorie indipendenti, è sufficiente che esse siano approssimativamente simmetriche.

Nei casi in cui non è possibile definire in modo esplicito, mediante un’equazione, la relazione funzionale y = f(.), il metodo

è ancora applicabile a valori puntuali ottenuti con procedimenti numerici. Se le variabili aleatorie indipendenti realmente

significative possono ridursi ad una o due, come spesso si verilica in geotecnica, il procedimento di Rosenblueth risulta

particolarmente rapido e semplice, specie se si limita al minimo il numero di valori puntuali delle variabili aleatorie in-

dipendenti.

Con il duplice scopo di chiarire la pratica applicabilità del metodo di Rosenblueth e di verificarne i risultati, sono stati

presi in esame alcuni problemi di ingegneria geotecnica già affrontati da Autori diversi con la tecnica Monte Carlo e

ne sono stati messi a confronto i risultati. Per dimostrare la generalità del procedimento gli esempi si riferiscono ad

argomenti molto diversi fra loro:

– fattori di capacità portante di fondazioni superliciali tabb. 3a, 3b);

– coeilicienti di spinta delle terre (tab. 4);

– stabilità dei pendii (tabb. 5a, 5b, 6, 7);

– consolidazione (tabb. Ba, Sb).

E’ importante sottolineare che per la sua brevità e semplicità il calcolo non ha richiesto l’uso di computers.

Poiché la maggior parte delle funzioni di interesse geotccnico sono continue e monotone, e le leggi di distribuzione

delle proprietà geotecniche sono spesso, con buona approssimazione, normali o quantomeno simmetriche, il confronto

dei risultati è in generale molto soddisfacente.

Naturalmente l’« accuratezza » non è costante, specie per quanto riguarda ì coefficienti di variazione calcolati, ma poiché

è sempre opportuno utilizzare metodi di calcolo adeguati al grado di conoscenza dei dati di ingresso, il metodo di Rosen-

blueth può essere, a giudizio dell’Autore, addirittura preferibile al più laborioso metodo Monte Carlo in fase di indagine

preliminare e comunque in assenza di una buona base statistica sperimentale, quando cioè si è obbligati ad assumere

per le variabili aleatorie di ingresso i valori dei coefficienti di variazione consigliati dalla letteratura tecnica.

In ingegneria ge …

AUTORI: Vannucchi G. RIG ANNO: 1984 NUMERO: 2 Numero di pagina: 77

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